Question

（本題滿分12分）
為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分數均為整數）進行統計，制成如圖頻率分布表：

（1）求的值；
（2）決賽規則如下：為每位參加決賽的選手準備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎.某同學進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設該同學決賽中答題個數為X，求X的分布列以及X的數學期望．

Answer 1

（1）
（2）分布列為

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
   

解析試題分析：(1)根據頻數/總數=頻率，可以求出      ……4分
(1)X的可能取值為2，3，4，                                                         ……5分

                                                   ……8分
所以分布列為

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
                                           ……12分
考點：本小題主要考查頻率分布表的應用和離散型隨機變量的分布列和數學期望的求法，考查學生分析問題、解決問題的能力.
點評：頻率分布表和頻率分布直方圖是常考的內容，要仔細計算，離散型隨機變量的分布列和數學期望是每年高考必考的題目，要給予充分的重視.