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過橢圓上一點作圓的兩條切線,點為切點.過的直線與軸, 軸分別交于點兩點, 則的面積的最小值為（   ）

 A.              B.              C. 1                D. 

 

【答案】

B

【解析】設P(m,n)，則，設，，則切線PA：，PB：，∴直線AB：mx+ny=2，∴，，∴，∵，∴，∴，故選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）垂直于x軸的一條弦，AB所在直線的方程為x=m（|m|＜a且m≠0），P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=
a2
m
于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點為A（0，1），過C1的焦點且垂直長軸的弦長軸的弦長為1．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設圓O：x2+y2=
4
5
，過該圓上任意一點作圓的切線l，試證明l和橢圓C1恒有兩個交點A，B，且有
OA
•
OB
=0；
（3）在（2）的條件下求弦AB長度的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第一次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為、,直線恰好經過橢圓的右頂點和上頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設是橢圓（垂直于軸的一條弦，所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交定直線于兩點、，求證.

 

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同步練習冊答案
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