【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx﹣1當x=﹣2時有極值，且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值與最小值．
【答案】
（1）解f'（x）=3x2+2bx+c
依題意得 
解得： 
∴函數f（x）的解析式為f（x）=x3+3x2﹣1
（2）解由（1）知f'（x）=3x2+6x．令f'（x）=0，
解得x1=﹣2，x2=0
列表：
x | ﹣1 | （﹣1，0） | 0 | （0，2） | 2 |
f'（x） | ﹣ | + | |||
f（x） | 1 | ﹣1 | 19 |
從上表可知，f（x）在區(qū)間[﹣1，2]上的最大值是19，最小值是﹣1
【解析】（1）根據函數f（x）在x=﹣2處有極值，且在x=﹣1處切線斜率為﹣3，列出方程組；（2）利用導數求出函數的單調區(qū)間，即可求出函數的最大值與最小值；
【考點精析】通過靈活運用函數的最大(小)值與導數，掌握求函數
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數在
內的極值；（2）將函數的各極值與端點處的函數值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值即可以解答此題．
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin2x﹣ 
cos2x．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）將函數f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．當x∈ 
時，求g（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求圖中a的值；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線l：y＝2x＋2，若l與橢圓
的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
的點P的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若F1，F2是雙曲線
的兩個焦點
(1)若雙曲線上一點M到左焦點F1的距離等于7，求點M到右焦點F2的距離；
(2)若P是雙曲線左支上的點，且|PF1|·|PF2|＝32，試求△F1PF2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，過點的直線交拋物線于
，
兩點，過點作準線的垂線，垂足為
，當點坐標為
時，
為正三角形，則此時
的面積為____________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，橢圓的右頂點為
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于兩個不同點
，求證：直線
的斜率之和為定值.
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