Question

某地2008年第二季各月平均氣溫x（℃）與某戶用水量y（噸）如下表，根據表中數據，用最小二乘法求得用水量y關于月平均氣溫x的線性回歸方程是（　　）

月份	4	5	6
月平均氣溫	20	25	30
月用水量	15	20	28

• A、

  y

  =5x-11.5
• B、

  y

  =6.5x-11.5
• C、

  y

  =1.2x-11.5
• D、

  y

  =1.3x-11.5

Answer 1

分析：根據所給的三組數據，做出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，把樣本中心點代入所給的選項進行檢驗，只有一個選項合適，得到結果，若有多個合適，則要求出線性回歸方程的系數寫出方程．

解答：解：∵

.

x

=

20+25+30

3

=25

.

y

=

15+20+28

3

=21
∴這組數據的樣本中心點是（25，21）
把樣本中心點代入選項中的線性回歸方程只有D選項適合，
故選D．

點評：本題考查線性回歸方程，本題解題的關鍵是理解樣本中心點一定滿足線性回歸方程，所以先用樣本中心點進行檢驗，本題是一個基礎題．