Question

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距離為_(kāi)________， A到A₁C的距離為_(kāi)______．

 

Answer 1

【答案】

a ，a；

【解析】

試題分析：如下圖所示

連接B₁C，B₁C交點(diǎn)為E，則D₁E即為D₁到B₁C的距離

∵在RT△EC₁D₁中，∴ED₁= 即D₁到B₁C的距離；

連接A₁C，過(guò)點(diǎn)A向A₁C做垂線(xiàn)垂足為F，則AF即為A到A₁C的距離，

在RT△AA₁C中，

而A₁A•AC=AF•A₁C，所以故答案為：a ，a；

考點(diǎn)：本題主要考查點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的距離計(jì)算，其中找出D₁到B₁C的距離及A到A₁C的距離對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段，是解答本題的關(guān)鍵。