Question

方程為的橢圓左頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，D是它短軸上的一個頂點，若，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先以圓為中心建立直角坐標系，則D，A，及兩個焦點坐標可知，表示出進而求得a和c關系，則離心率可得．
解答：解：以橢圓為中心建立直角坐標系，D（0，b），A（-a，0） F₁（-c，0） F₂（c，0）
∵
∴-3c=-a+2c
左右兩邊同除a推出  求得e==
故選D
點評：圓錐曲線的概念與性質（特別是離心率）是高考的焦點，每年必考題．橢圓、雙曲線、拋物線三種曲線都可能考查．