Question

（08年全國(guó)卷Ⅰ文）（本小題滿(mǎn)分12分）已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒(méi)患病.下面是兩種化驗(yàn)方案：

方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn).若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這3只中的1只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率．

Answer 1

【解析】記分別表示依方案甲需化驗(yàn)1次、2次，

分別表示依方案乙需化驗(yàn)3次，

表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙需化驗(yàn)次數(shù)．

依題意知與獨(dú)立。

　　　　　，，

．

所以．