Question

用反證法證明：在同一平面內，一直線的垂線與斜線一定相交.

 

Answer 1

答案：
解析：

已知如圖：l，l1，l2是同一平面內的三條直線，l1是l的垂線，l2是l的斜線. 求證：l1和l2一定相交. 證明：假定l1和l2不相交，則l1∥l2. 如圖，設l1，l2與l相交所得的一對同位角為∠1和∠2，則∠1=∠2. ∵l2是l的斜線，所以∠2≠90°. 從而∠1≠90°. 這就是說，l1與l的交角不是直角，而l1是l的垂線，這樣就與垂線的定義相矛盾. ∴l1和l2一定相交.

提示：

先化為符號語言表示寫出已知、求證后再證明.