Question

世界杯足球比賽分四個(gè)階段進(jìn)行，共有64場(chǎng)比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽均有平、甲勝、乙勝3種結(jié)果．現(xiàn)對(duì)64場(chǎng)比賽結(jié)果進(jìn)行競(jìng)猜，規(guī)則如下：對(duì)每場(chǎng)比賽分猜對(duì)與猜錯(cuò)兩種結(jié)果，而且猜各場(chǎng)比賽結(jié)果之間互不影響，至少清對(duì)25場(chǎng)比賽結(jié)果有獎(jiǎng)，問(wèn)某人恰好猜對(duì)25場(chǎng)比賽的概率是多少？他競(jìng)猜獲獎(jiǎng)的概率又是多少？

Answer 1

答案：
解析：

熱點(diǎn)分析　　對(duì)64場(chǎng)比賽結(jié)果競(jìng)猜可以看作64次獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)，每次猜對(duì)的概率均為，猜錯(cuò)的概率為1－，因此解決問(wèn)題可以用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰有k次發(fā)生的概率模型，運(yùn)用概率的公式：Pn(k)＝pk(1－p)n－k． 　　解答　　設(shè)猜對(duì)任一場(chǎng)比賽的事件為A，則P(A)＝，恰好猜對(duì)25場(chǎng)比賽的概率為 　　P64(25)＝()25(1－)64－25． 　　某人競(jìng)猜獲獎(jiǎng)的事件即為：對(duì)64場(chǎng)比賽結(jié)果至少猜對(duì)25場(chǎng)，也即恰好猜對(duì)25場(chǎng)，恰好猜對(duì)26場(chǎng)，…，恰好猜對(duì)64場(chǎng)．故某人競(jìng)猜獲獎(jiǎng)的概率為 　　P64(25)＋P64(26)＋P64(27)＋…＋P64(64) 　　＝()25(1－)64－25＋()26(1－)64－26＋…＋·()64(1－)64－64． 　　評(píng)析　　競(jìng)猜獲獎(jiǎng)問(wèn)題是一個(gè)典型的概率問(wèn)題，只有學(xué)好概率知識(shí)，才可做出有把握的競(jìng)猜活動(dòng)，不至于冒較大風(fēng)險(xiǎn)，盲然從事．