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有下列命題:
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn);
②“-
1
2
<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分條件;
③若向量
a
b
共線,則向量
a
b
所在的直線平行;
④若向量
a
b
c
兩兩共面,則向量
a
b
c
一定也共面;
⑤?x∈R,x2-3x+3≠0.
其中是真命題的個(gè)數(shù)(  )
A.1B.2C.3D.4
對(duì)于①,雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為(±
34
,0)
橢圓
x2
35
+y2=1的焦點(diǎn)也為(±
34
,0),它們有相同的焦點(diǎn),①正確;
對(duì)于②,不等式2x2-5x-3<0的解集為{x|-
1
2
<x<3},
因此“-
1
2
<x<0”是“2x2-5x-3<0”充分不必要條件,②不正確;
對(duì)于③,若向量
a
b
共線,由于
a
可能是零向量,
故向量
a
b
所在的直線不一定平行,③不正確;
對(duì)于④,若向量
a
b
c
兩兩共面,以空間坐標(biāo)系內(nèi)的單位向量為例同,
它們滿足兩兩共面,但向量
a
b
c
不共面,④不正確;
對(duì)于⑤,因?yàn)榉匠蘹2-3x+3=0的根的判別式△=32-12<0
所以方程x2-3x+3=0沒有實(shí)數(shù)根,即?x∈R,x2-3x+3≠0,故⑤正確
綜上所述,可得只有①⑤是真命題
故選:B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同的焦點(diǎn);
②“-
1
2
<x<0
”是“2x2-5x-3<0”必要不充分條件;
③“若xy=0,則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題.;
④若p是q的充分條件,r是q的必要條件,r是s的充要條件,則s是p的必要條件;
其中是真命題的有:
 
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn);
②“-
1
2
<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分條件;
③若向量
a
b
共線,則向量
a
b
所在的直線平行;
④若向量
a
b
c
兩兩共面,則向量
a
b
c
一定也共面;
⑤?x∈R,x2-3x+3≠0.
其中是真命題的個(gè)數(shù)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1
有相同焦點(diǎn);
②“-
1
2
<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分條件;
③若
a
b
共線,則
a
b
所在的直線平行;
④若
a
b
c
三向量?jī)蓛晒裁妫瑒t
a
b
c
三向量一定也共面;
⑤?x∈R,x2-3x+3≠0.
其中是真命題的有:
①⑤
①⑤
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列命題:①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn);②(lnx)=
1
xlge
;③(tanx)=
1
cos2x
;④(
u
v
=
uv-vu
v2
;⑤?x∈R,x2-3x+3≠0.其中是真命題的有:
①③⑤
①③⑤
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為
2ab
a2+b2

②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為
2
;③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;④若直線PF1的斜率為k,則e2-k2>1,其中正確命題的序號(hào)是
 

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