Question

下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

• A．y=x³
• B．y=cosx
• C．y=lnx
• D．y=

  1

  x2

Answer 1

分析：根據基本初等函數的單調性奇偶性，逐一分析答案四個函數在（0，+∞）上的單調性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：解：A、函數y=x³是一個奇函數，函數在（0，+∞）單調遞增，A符合題意；
B、函數y=cosx是偶函數，在（0，+∞）上有無數個減區間和增區間，B不合題意；
C、函數y=lnx的定義域是（0，+∞），則是非奇非偶函數，C不符合題意；
D、函數y=

1

x2

的定義域是{x|x≠0}，但在（0，+∞）單調遞減，D不符合題意；
故選A．

點評：本題考查函數奇偶性與單調性，解題的關鍵是熟練掌握函數奇偶性與單調性的判斷方法，以及基本函數奇偶性和單調性，考查了推理判斷的能力．