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已知AD，BE分別為△ABC的邊BC，AC上的中線，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，則
BC
為（　　）
分析：設
AB
 =
m
，
AC
=
n
，將
m
，  
n
作為基向量則
a
=
1
2
(
m
+
n
)
b
=
1
2
n
-
m
求出
m
，  
n
后 利用
BC
=
n
-
m
表示出即可．
解答：解：如圖，
設
AB
 =
m
，
AC
=
n
，則
BC
=
n
-
m

a
=
1
2
(
m
+ 
n
)
b
=
1
2
 n
-
m
 
∴
n
=
4
3
a
 +
2
3
b
，
m
=
2
3
a
-
2
3
b

∴
BC
=
2
3
a
+
4
3
b

故選B．
點評：本題考查平面向量基本定理及其應用，此類題目若選擇合適的基向量，則能較好的表示出其他有關向量，簡化運算量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知AD，BE分別為△ABC的邊BC，AC上的中線，且，，則為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽市普寧二中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知AD，BE分別為△ABC的邊BC，AC上的中線，且，，則為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省平涼市靜寧縣華源中學高三（上）第三次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知AD，BE分別為△ABC的邊BC，AC上的中線，且，，則為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：0103 月考題 題型：單選題

已知AD、BE分別為△ABC的邊BC、AC上的中線， 設，則等于

[     ]

A．
B．
C．
D．

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