Question

下列命題中錯誤的個數是（ ）
①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”
②命題P:,使，則,使
③若P且q為假命題，則P、q均為假命題
④是函數為偶函數的充要條件

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

試題分析：命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2≠0，則x≠1”，故①錯誤；
命題P：?x₀∈R，使sinx₀＞1，則￢P：?x₀∈R，使sinx₀≤1，故②正確；若P且q為假命題，則P與q至少存在一個假命題，可能是一真一假，不一定P、q均為假命題，故③錯誤；當時函數為偶函數，但函數為偶函數時，，故是函數為偶函數的充分不必要條件，故④錯誤；故選C
點評：此類問題考查了命題的真假判斷，四種命題，特稱命題與全稱命題的否定，復合命題，充要條件，正弦型函數的單調性，難度不大