Question

已知等差數列{a_n}，a₁+a₃=8，a₇=54，求a₁，d，a_n．

Answer 1

分析：由題意可得關于a₁和d的方程組，解之可得，進而可得通項公式．

解答：解：由題意可得

a1+a3=a1+a1+2d=8 a7=a1+6d=54

，
化簡可得

a1+d=4 a1+6d=54

，解之可得

a1=-6 d=10

，
故可得a_n=-6+10（n-1）=10n-16，
故a₁=-6，d=10，a_n=10n-16

點評：本題考查等差數列的通項公式，涉及方程組的解法，屬基礎題．