Question

你能判斷下列命題的真假嗎?
（1）已知若
（2）若無實數根。

Answer 1

（1）假命題（2）真命題

⑴ 因為“已知若”的逆否命題是：
“已知若”
我們不難舉反例說明其逆否命題不正確，從而原命題是假命題。
(2) 因為“若無實數根”的逆否命題是：
“若方程有實數根，”
當方程有實數根時，成立。故其逆否命題正確，從而原命題是真命題；
點撥:利用互為逆否的兩個命題同真同假的關系，將不易判斷真假的命題，轉化為判斷其逆否命題的真假（尤其是對否定式語句的命題）——充分利用等價轉化的思想方法。