Question

設s、t是兩個非零實數(shù)，、是單位向量，若s+t與t-s的模相等，則向量與的夾角是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)向量的模相等，轉化為對應的數(shù)量積相等，利用數(shù)量積的定義和題意進行化簡，證明出它們的數(shù)量積為零，即兩個向量垂直．
解答：解：由題意知，|s+t|=|t-s|，則（s+t）²=（s-t）²，
∴s²²+2st•+t²=t²²-2t•+s²²，
∵||=||=1，∴4st•=0，即•=0，∴⊥．
故答案為：90°．
點評：本題是有關向量的綜合題，考查了向量的模與它的數(shù)量積之間的轉化，利用向量的數(shù)量積與向量垂直之間的等價關系的應用．