Question

設(shè)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）最大值為14，則a為（ ）
A．
B．23
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：由線性約束條件畫(huà)出可行域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的最大值．求出a的值．
解答：解：畫(huà)出約束條件的可行域，如圖：目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）最大值為14，即目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）在的交點(diǎn)M（4，6）處，目標(biāo)函數(shù)z最大值為14，
所以4a+6=14，所以a=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題直接考查線性規(guī)劃問(wèn)題，是一道較為簡(jiǎn)單的送分題．近年來(lái)高考線性規(guī)劃問(wèn)題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，正確作出可行域是解題的關(guān)鍵．