【題目】某工廠新研發了一種產品，該產品每件成本為5元，將該產品按事先擬定的價格進行銷售，得到如下數據：
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求銷量
（件）關于單價
（元）的線性回歸方程
；
（2）若單價定為10元，估計銷量為多少件；
（3）根據銷量關于單價的線性回歸方程，要使利潤
最大，應將價格定為多少？
參考公式：
，
.參考數據：
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位，再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y＝g（x）的圖象，則下列關于函數y＝g（x）的說法正確的序號是____．
（1）當
時，函數有最小值
； （2）圖象關于直線
對稱；
（3）圖象關于點
對稱； （4）在
上是增函數．
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【題目】已知公比不為1的等比數列{an}的前5項積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數列 
的前n項和Sn ．
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【題目】已知曲線C1： 
（參數θ∈R），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 
，點Q的極坐標為 
．
（1）將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程，并求出點Q的直角坐標；
（2）設P為曲線C1上的點，求PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值．
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【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是
，
，
，
，
.
（1）求圖中
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；
（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數
與英語成績相應分數段的人數
之比如下表所示，求英語成績在
的人數.
分數段 |
|
|
|
|
|
| 1:2 | 2:1 | 6:5 | 1:2 | 1:1 |
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【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調，連續五周銷售情況如表所示：
第一周 第二周 第三周 第四周 第五周
A型數量/臺 12 8 15 22 18
B型數量/臺 7 12 10 10 12
C型數量/臺 
（I）求A型空調平均每周的銷售數量；
（Ⅱ）為跟蹤調查空調的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調銷售記錄中，隨機抽取一臺，求抽到B型空調的概率；
（III）已知C型空調連續五周銷量的平均數為7，方差為4，且每周銷售數量
互不相同，求C型空調這五周中的最大銷售數量。（只需寫出結論）
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【題目】為了響應黨的十九大所提出的教育教學改革，某校啟動了數學教學方法的探索,學校將髙一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班40人，甲班按原有傳統模式教學，乙班實施自主學習模式.經過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數學成績取平均數，兩個班學生的平均成績均在[50，100]，按照區間[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖，規定不低于80分(百分制）為優秀，
，
(I)完成表格,并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績優秀與教學改革有關”
〔Ⅱ）從乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分數段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，
從中選三位同學發言,記來自[80，90)發言的人數為隨機變量x，求x的分布列和期望.
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【題目】為鼓勵應屆畢業大學生自主創業，國家對應屆畢業大學生創業貸款有貼息優惠政策，現有應屆畢業大學生甲貸款開小型超市，初期投入為72萬元，經營后每年的總收入為50萬元，該公司第
年需要付出的超市維護和工人工資等費用為
萬元，已知
為等差數列，相關信息如圖所示.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）該超市第幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）
（Ⅲ）該超市經營多少年，其年平均獲利最大？最大值是多少？（年平均獲利
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，家庭理財越來越引起人們的重視.某一調查機構隨機調查了5個家庭的月收入與月理財支出（單位：元）的情況，如下表所示：
月收入 | 8 | 10 | 9 | 7 | 11 |
月理財支出 |
|
|
|
|
|
（I）在下面的坐標系中畫出這5組數據的散點圖；
（II）根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（III）根據（II）的結果，預測當一個家庭的月收入為
元時，月理財支出大約是多少元？
（附：回歸直線方程中，
，
.）
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