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(本小題滿分12分)
某公司是專門生產健身產品的企業,第一批產品上市銷售40天內全部售完,該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研,結果如圖(1)、(2)所示.其中(1)的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系;(2)的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系.
(1)寫出市場的日銷售量與第一批產品A上市時間t的關系式;
(2)第一批產品A上市后的第幾天,這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(1)
(2)第一批產品A上市后的第27天這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是萬元.
解:(1) 設,由可知

(2) 設銷售利潤為萬元,則

時,單調遞減;
時,,易知單增,單減
,故比較,經計算,,故第一批產品A上市后的第27天這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是萬元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)                                                       
已知函數f ( x ) =( a > 0且a ≠1)圖象經過點Q(8, 6).
(Ⅰ) 求a的值,并在直角坐標系中畫出函數f ( x )的大致圖象;
(Ⅱ) 求函數f ( t ) – 9的零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)
某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售,每天可以賣出100個,若這種商品的銷售價每個上漲一元,則銷售量就減少8個.
(1)求銷售價為13元時每天的銷售利潤;
(2)如果銷售利潤為336元,那么銷售價上漲了幾元?
(3)設銷售價上漲x元()試將利潤y表示為x的函數,并求出上漲幾元,可獲最大利潤.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)


 
我國加入WTO后,根據達成的協議,若干年內某產品關稅與市場供應量P的關系允許近似的滿足:(其中t為關稅的稅率,且).(x為市場價格,b、k為正常數),當t=時的市場供應量曲線如圖

  (1)根據圖象求k、b的值;
(2)若市場需求量為Q,它近似滿足.
當P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格.為使市
場平衡價格控制在不低于9元,求稅率t的最小
值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)某企業生產產品,擬開發新產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資額關系成正比例關系,如圖一;若投資產品,至少需要萬元,其利潤與投資額關系為,如圖二.(單位:萬元)
(1)分別將兩種產品的利潤表示為投資金額的函數關系式;
(2)該企業已籌集到萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這萬元投資,才能使企業獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,滿足,且[],,則的圖像的交點的個數為 ( 。              
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各數中,與函數的零點最接近的是             (   )
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,且當時,,則(     )
A.B.
C.D.

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