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定義在區(qū)間[0，
π
ω
]上的函數(shù)y=Asin2ωx（A＞0）與直線y=2有且只有一個公共點，且截直線y=1所得的弦長為2，則ω=______．
由題意可得A=2，設直線y=1與函數(shù)y=2sin2ωx在區(qū)間[0，
π
ω
]上的交點為M（x1，
1
2
），N（x2，
1
2
），
則x2-x1=2；
∵sin2ωx=
1
2
，x∈[0，
π
ω
]，
∴2ωx2=
5π
6
，2ωx1=
π
6
，
∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=
2π
3
，
∴ω=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③
f(x1)+f(x2)
2
＜f （
x1+x2
2
）．
其中正確結論的序號是
 
（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在區(qū)間[0，a]上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，記以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））為頂點的三角形的面積為S（x），則函數(shù)S（x）的導函數(shù)S′（x）的圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：f（0）=f（1）=0，且對任意的x1，x2∈[0，1]都有f（
x1+x2
2
）≤f（x1）+f（x2）；
（1）證明：對任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0；
（2）求f（
3
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
ax+1x+1
，（a≥0）
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）討論函數(shù)y=g（x）的單調性
（3）若對任意x1，x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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