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已知ω為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2sinωx在區(qū)間上遞增,那么( )
A.
B.0<ω≤2
C.
D.
【答案】分析:先根據(jù)正弦函數(shù)在[-]是增函數(shù),再由x的范圍求出wx的范圍,根據(jù)單調(diào)區(qū)間得到不等式-≤-ω≤ωx≤ω,解出ω的范圍即可得到答案.
解答:解:∵sinx在[-]是增函數(shù)
這里-≤x≤
-ω≤ωx≤ω
所以有-≤-ω≤ωx≤ω

∴-ω∴ω≤
ω∴ω≤2
所以0<ω≤
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性問題.屬基礎(chǔ)題.要作對(duì)這種題型要明確理解好正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)=1+algx(x>0),則f(1)+g(1)=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=
a-xa+x
ex
(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(0)>f(1),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)<1;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高三10月統(tǒng)一階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知為正實(shí)數(shù),函數(shù)上的最大值為,則上的最小值為             .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷(解析版) 題型:填空題

已知為正實(shí)數(shù),函數(shù)上的最大值為,則上的最小值為                         

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知a為正實(shí)數(shù),函數(shù)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(0)>f(1),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)<1;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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