Question

在某次知識搶答賽的預賽中，甲乙兩位同學分在同一組(每組兩人)，主持人給每個組出三個必答題，每次只可由一位選手作答，每個組只有答對不少于兩道題才有資格進入決賽，已知對每道題，甲回答正確的概率為，乙回答正確的概率為，比賽規則規定可任選一位同學答第一題，如果回答正確，則仍由他繼續回答下一道題，如果答錯了，則下一題就由另一位同學來回答，且每個同學答題的行為是相互獨立的，甲乙兩人決定先由甲來回答第一題．

(Ⅰ)求甲乙兩同學所在小組至少答對一題的概率；

(Ⅱ)求甲乙兩同學所在組晉級決賽的概率．

Answer 1

(Ⅰ)設事件A={甲乙兩同學所在組至少答對一題}，則A= {甲乙兩同學所在組沒有題答對}，則P(A)=1-P()=1-

(Ⅱ)設事件B={甲乙兩同學所在組晉級決賽}，則有

P(B)==.