Question

10、如圖，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則表上數(shù)字標簽：
原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，…，以此類推，則標2009²的格點的坐標為（　　）

A、（1005，1004）

B、（1004.1003）

C、（2009，2008）

D、（2008，2007）

Answer 1

分析：根據(jù)已知中平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則?∪表上數(shù)字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，我們歸納出其中奇數(shù)平方坐標的位置出現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案．

解答：解：觀察已知中點（1，0）處標1，即1²，
點（2，1）處標9，即3²，
點（3，2）處標25，即5²，
…
由此推斷
點（n+1，n）處標（2n+1）²，
當2n+1=2009時，n=1004
故標簽2009²的格點的坐標為（1005，1004）
故選A．

點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標簽所示的規(guī)律，是解答的關鍵．