Question

有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其中次品率是20%，對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過(guò)9次，那么抽查次數(shù)為9次的概率為（　　）

A．0.8⁹

B．0.8⁸×0.2

C．0.8⁸

D．0.2⁸×0.8

Answer 1

分析：抽查次數(shù)為9次說(shuō)明前8次都沒(méi)有抽到次品，即前8次抽到的都是合格品，而每次抽到合格品的概率都等于0.8，由此求得
抽查次數(shù)為9次的概率．

解答：解：抽查次數(shù)為9次說(shuō)明前8次都沒(méi)有抽到次品，即前8次抽到的都是合格品，
第九次不論抽到的是合格品還是次品，抽樣結(jié)束了．
而每次抽到合格品的概率都等于0.8，
故抽查次數(shù)為9次的概率為 0.8⁸．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．