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【題目】2018年茂名市舉辦“好心杯”少年美術書法作品比賽,某賽區收到200件參賽作品,為了解作品質量,現從這些作品中隨機抽取12件作品進行試評.成績如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.

(1)求該樣本的中位數和方差;

(2)若把成績不低于85分(含85分)的作品認為為優秀作品,現在從這12件作品中任意抽取3件,求抽到優秀作品的件數的分布列和期望.

【答案】(1)中位數為81.5,方差為98.83(2)詳見解析

【解析】

(1)把樣本數據排序后可得中位數,計算樣本數據的平均數再利用公式計算其方差.

(2)利用超幾何分布可求優秀作品的件數的分布列和期望.

(1)樣本數據按順序為59,67,73,76,78,81,82,84,85,86,93,96.

數據的中位數為:

平均數為

方差為

(2)設抽到優秀作品的個數為,則的可能值為0,1,2,3

所以的分布列為:

0

1

2

3

期望為

練習冊系列答案
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(3)人至少有人射中目標的概率; (4)人至多有人射中目標的概率?

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