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11．已知a，b為實數，則“a=0”是“f（x）=x²+a|x|+b為偶函數”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

分析根據函數奇偶性的定義以及充分必要條件判斷即可．

解答解：a=0時，f（x）=x²+b為偶函數，是充分條件，
由f（-x）=（-x）²+a|-x|+b=f（x），得f（x）是偶函數，
故a=0”是“f（x）=x²+a|x|+b為偶函數”的充分不必要條件，
故選：A．

點評本題考查了充分必要條件，考查函數的奇偶性，是一道基礎題．

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1．函數f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞增區間為（　　）

	A．	（-1+4kπ，1+4kπ），k∈Z		B．	（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
	C．	（-1+4k，1+4k），k∈Z		D．	（-3+8k，1+8k），k∈Z

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2．已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和有最大值，若$\frac{{{a_{25}}}}{{{a_{24}}}}$＜-1，當其前n項和S_n＞0時n的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．

在如圖所示的六面體中，面ABCD是邊長為2的正方形，面ABEF是直角梯形，∠FAB=90°，AF∥BE，BE=2AF=4．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角E-AB-D為60°，求直線CE和平面DEF所成角的正弦值．

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6．已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

A．

y=-2x+3

B．

y=x

C．

y=3x-2

D．

y=2x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點坐標為（-4，0），（4，0），離心率為2．

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3．

已知點A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點，若△MNP是斜邊長為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{2}{3}$x³-2ax²-3x（a∈R），若函數f（x）的圖象上點P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，則m的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線$Γ：{y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點F₁與橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點重合，Γ的準線與x軸的交點為F₁，若Γ與C的交點為A，B，且點A到點F₁，F₂的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點且斜率存在的直線l交橢圓C于點G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點為P．在x軸上是否存在關于原點對稱的兩個定點M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點M，N的坐標和定值的大小；若不存在，請說明理由．

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