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對于給定的函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；    ②在R上是增函數(shù)；

③的圖象關(guān)于軸對稱；  ④的最小值為0；

其中正確的是     ★    （填寫正確的序號(hào)）

 

【答案】

①②③④

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，則稱f（x）為定義在D上的下凸函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)g（x）=2x（x∈R），k(x)=
1x
 (x＜0)是否為各自定義域上的下凸函數(shù)，并說明理由；
（2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）已知f（x）是R上的下凸函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)f（0）=0，f（m）=2m，記Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，則稱f（x）為定義在D上的下凸函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)g（x）=2x（x∈R），k(x)=
1
x
 (x＜0)是否為各自定義域上的下凸函數(shù)，并說明理由；
（2）若h（x）=px2（x∈R）是下凸函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）已知f（x）是R上的下凸函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)f（0）=0，f（m）=2m，記Sf=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（m），對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．

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