Question

已知分別是的三個內角的對邊，.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求函數的值域.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數值域為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為，像這種，式子中即含有邊又含有角，往往是要么都化成角，要么都化成邊，本題求角的大小，應利用正弦定理把邊化為角得：，去分母整理得，從而得，故得；（Ⅱ）求函數的值域，含有兩個角，因此需消去一個角，轉化為一個角的一個三角函數來求，由（Ⅰ）可知，故，從而消去C，得關于B的三角函數，利用三角恒等變化及三角函數的單調性來求值域．

試題解析：（I）由正弦定理，得：

即

故               4分

，所以        6分

（II）          8分

  10分

 

所以所求函數值域為               12分

考點：解三角形，三角恒等變化，三角函數的值域．