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(2011•湖北)給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當n≤4時,在所有不同的著色方案中,黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示:由此推斷,當n=6時,黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 _________ 種,至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有 _________ 種,(結果用數值表示)
21;43
由題意知當n=1時,有2種,
當n=2時,有3種,
當n=3時,有2+3=5種,
當n=4時,有3+5=8種,
當n=5時,有5+8=13種,
當n=6時,有8+13=21種,
當n=6時,黑色和白色的小正方形共有26種涂法,
黑色正方形互不相鄰的著色方案共有21種結果,
∴至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有64﹣21=43種結果,
故答案為:21;43
練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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