Question

若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=2相切，則圓C的方程是

（x-2）²+y²=4

．

Answer 1

分析：設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用已知條件列出方程組，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，即可得到圓的方程．

解答：解：設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，b），半徑為r，
因?yàn)閳AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0），且與直線y=2相切，
故有

a2+b2=r2 (a-4)2+b2=r2 |b-2|=r

，解得

a=2 b=0 r=2

，
故圓C的方程是（x-2）²+y²=4，
故答案為 （x-2）²+y²=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，列出方程組是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．