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若命題“對?x∈R，都有x²+x-a＞0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是

．

分析：對?x∈R，都有x²+x-a＞0恒成立，由二次函數(shù)的圖象可知只要△＜0即可．

解答：解：若命題“對?x∈R，都有x²+x-a＞0”是真命題，只要△=1+4a＜0，即a＜-

故答案為：a＜-

點評：本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結合二次函數(shù)的圖象處理．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中（1）若f(x)=2cos2

-1，則f（x+π）=f（x）對?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
（3）若

，

為非零向量，且

•

，則

（4）要得到函數(shù)y=sin

的圖象，只需將函數(shù)y=sin(

)的圖象向右平移

個單位，其中真命題的有

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題”對?x∈R，x²+4cx+1＞0”是真命題，則實數(shù)c的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

A．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-x，則f（x）是奇函數(shù)

B．若非零向量

，

的夾角為θ，則“

＞0”是“θ為銳角”的必要非充分條件

C．若命題p：?x∈R，x²-x+1=0，則?p：?x∈R，x²-x+1≠0

D．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，若 a、b、c成等差數(shù)列，則0＜B≤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）下列命題正確的序號為

②③④

．
①函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為（-∞，3]；
②定義在[a，b]上的偶函數(shù)f（x）=x²+（a+5）x+b最小值為5；
③若命題P：對?x∈R，都有x²-x+2≥0，則命題￢P：?x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，則

的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧¬q”是假命題；
②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學考試的成績，統(tǒng)計結果顯示數(shù)字考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總人數(shù)的

，則此次月考中數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有200人；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關系”的把握程度越大，其中結論正確的個數(shù)為
（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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