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已知數列滿足:①;②對于任意正整數都有成立.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若,求數列的前項和.
(Ⅰ). (Ⅱ)數列的通項公式. (Ⅲ).

試題分析:(Ⅰ)將為1代入②即得.
(Ⅱ)令即得. 上述兩小題注意把握對于任意正整數都有.
(Ⅲ)由(Ⅱ)可得,
易得分別為公比是4和2的等比數列,由等比數列求和公式可得.
試題解析:(Ⅰ)由②可得,                          2分
由①可得.                                         3分
(Ⅱ)由②可得,                                    6分
所以數列的通項公式.                           7分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可得,
易得分別為公比是4和2的等比數列,               8分
由等比數列求和公式可得. 13分項求和公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,,對任意成立,令,且是等比數列.
(1)求實數的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)求和:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列單調遞增,,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中,公比,且,,則=(    )
A.2B.3或6C.6D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,若,則該數列的通項(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是公比為的等比數列,且,,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在各項均為正數的等比數列中,已知,,則公比的值是___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等比數列,若,則的值為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列 的首項為1,數列為等比數列且,若,則         .

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