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若平面向量
a
b
滿足(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=0
a
+
b
平行于x軸,
a
=(-1,2)
,則
b
=
(1,-2),(-1,-2)
(1,-2),(-1,-2)
分析:設(shè)
b
=(x,y),由(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=0
,得5=x2+y2①,由
a
+
b
平行于x軸,得y,代入①可得解得x.
解答:解:設(shè)
b
=(x,y),由(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=0
,得
a
2
=
b
2
,即5=x2+y2①,
a
+
b
=(x-1,y+2),
因為
a
+
b
平行于x軸,所以y+2=0,解得y=-2,
代入①解得x=±1,
所以
b
=(1,-2)或(-1,-2),
故答案為:(1,-2)或(-1,-2).
點評:本題考查平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算,考查學(xué)生的運算求解能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面向量
a
b
滿足|
a
+
b
|=1
a
+
b
平行于x軸,
b
=(2,-1)
,則
a
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面向量
a
b
滿足|
a
|=2
(2
a
+
b
)•
b
=12
,則|
b
|
的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面向量
a
b
滿足:|3
a
+2
b
|≤3,則
a
b
的最大值是
9
24
9
24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意兩個非零的平面向量
α
β
,定義
α
?
β
=
α
β
β
β
,若平面向量
a
b
滿足|
a
|≥|
b
|>0,
a
b
的夾角θ∈(0,
π
3
),且
a
?
b
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}
中,則
a
b
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面向量
a
b
滿足條件:|
a
|=3
a
b
=-12
,則向量
b
在向量
a
的方向上的投影為
-4
-4

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同步練習(xí)冊答案
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