Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁與平面BB₁D₁D所成的角是

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：連接A₁C₁，B₁D₁，交于點O，連接OC₁，BO，則OC₁⊥平面BB₁D₁D，可得∠OBC₁為BC₁與平面BB₁D₁D所成的角，從而可求結論．
解答：連接A₁C₁，B₁D₁，交于點O，連接OC₁，BO，則OC₁⊥平面BB₁D₁D
∴∠OBC₁為BC₁與平面BB₁D₁D所成的角
∵OC₁=BC₁，
∴∠OBC₁=45°
即BC₁與平面BB₁D₁D所成的角是45°
故選C．
點評：本題考查空間角，考查學生的計算能力，正確作出線面角是關鍵．