科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷文）（14分）
已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線
l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設
＝λ
.
（Ⅰ）證明：λ＝1－e2；
（Ⅱ）若
，△PF1F2的周長為6；寫出橢圓C的方程；
（Ⅲ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年湖南卷文）（13分）
已知雙曲線
的右焦點為F，過點F的動直線與雙曲線相交與A、B兩點，點C的坐標是（1，0）.
（Ｉ）證明
為常數；
（Ⅱ）若動點
（其中
為坐標原點），求點
的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年湖南卷文）（12分）
如圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交于B，D.
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系式S=f(t);
（Ⅱ）討論f(t)的單調性，并求f(t) 的最大值.
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，則( )
D. 
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，易知B正確. 
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，則( )
D. 