(14分)如圖，在直三棱柱
中，
，點
是
的中點.
（Ⅰ）求證:
；
（Ⅱ）求證:
平面
；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值.
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
.
（1）求證：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值
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。
中，
⊥平面
，
⊥平面
，
。
中，側棱
，點
是
的中點，
．
∥平面
；
為棱
的中點，試證明：
．
，
平面
平面PAC；
的大小.
;
，
是底
對角線的交點．
面
；
面
是四棱錐，△
為正三角形，
.
；
，M為線段AE的中點，求證：
∥平面
.
中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（Ⅱ）求三棱錐
的側面積。