Question

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜7}，B={x|x²-7x+10＜0}，則A∩（?_RB）=（　　）

A．（1，2）∪（5，7）

B．[1，2]∪[5，7）

C．（1，2）∪（5，7]

D．（1，2]∪（5，7）

Answer 1

分析：先化簡集合B，并求出?_RB，再根據交集的定義并結合數軸即可求出答案．

解答：解：由x²-7x+10＜0，解得2＜x＜5，∴B={x|2＜x＜5}，
∴?_RB={x|x≤2，或x≥5}，
∴A∩（?_RB）={x|1≤x＜7}∩{x|x≤2，或x≥5}={x|1≤x≤2，或5≤x＜7}．
故選B．

點評：本題考查了集合的運算，理解集合間的關系是做好本題的前提．數形結合是做此類題常用的方法．