Question

設是內一點，，定義，其中分別是的面積，若，則的最小值是     。

Answer 1

18

試題分析：∵
所以由向量的數量積公式得 ，
∴=4，∵S_△ABC==1，
由題意得， x+y=1-=．
=2()(x+y)=2（5+）
≥10+8=18，等號在x=，y=時取到，所以最小值為18．
點評：中檔題，作為新定義問題，關鍵是理解好定義內容。應用均值定理，要注意“一正、二定、三相等”缺一不可。