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函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）
分析：選項A，導函數(shù)的圖象表示平行x軸的直線，選項B，導函數(shù)的圖象表示斜率為-1的直線，選項C，滿足題意，選項D，導函數(shù)的圖象表示拋物線或x軸所在直線，從而得到結(jié)論．
解答：解：選項A，f′（x）=a，表示平行x軸的直線，故不正確；
選項B，f′（x）=-x+1，表示斜率為-1的直線，故不正確；
選項C，f′（x）=2（x-a），滿足題意；
選項D，f′（x）=3ax2，表示拋物線或x軸所在直線，故不正確．
故選C．
點評：本題主要考查了導函數(shù)的求解，以及導函數(shù)的圖象等有關(guān)知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如下，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，且y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的原函數(shù)，例如y=x3是y=3x2的原函數(shù)，y=x3+1也是y=3x2的原函數(shù)，現(xiàn)請寫出函數(shù)y=2x4的一個原函數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•東營一模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)y=f'（x）的導數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x0，f（x0））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f''是f'（x）的導數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：
（1）函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
；
（2）計算f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+f(
4
2011
)+…+f(
2010
2011
)=
2010
2010
．

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