Question

附加題
（1）求下列函數的定義域 ；
（2）當x=______時，函數取得最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）從式子的右下角開始，逐步使式子有意義即可；
（2）由完全平方公式展開，重新整理成關于x的二次函數，進而可得答案．
解答：解：（1）要使原式由意義，
則需|x|-x≠0，即x＜0，
還需≠0，即|x|-x≠1，解得x，
還需，即≠1，即，
而恒成立，
綜上可得，函數的定義域為：（-∞，）∪（，0）；
（2）函數
=nx²-2（a₁+a₂+…+a_n）x+，
由二次函數的性質可知：
當x==時，
數取得最小值，
故答案為：
點評：本題考查函數定義域的求解，以及二次函數最值得求法，屬基礎題．