Question

有5個正數x，y，9，10，11，已知這組數的平均數是10，方差是2，則|x-y|的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：先由平均數的公式列出x+y=20，然后根據方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出|x-y|的值．
解答：解：根據平均數及方差公式，可得：
9+10+11+x+y=10×5，
（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（x-10）²+（y-10）²=2×5
化簡得，x+y=20
（x-10）²+（y-10）²=8
∴x=8，y=12
或x=12，y=8
則|x-y|=4．
故選D．
點評：本題主要考查了平均數和方差等概念，以及解方程組，屬于基礎題．