已知函數f(x)＝sin
＋cos
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求證：[f(β)]2－2＝0.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當a固定，θ變化時，求
取得最小值時θ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設向量a＝(
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設函數f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝
sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)寫出函數f(x)的最小正周期及單調遞減區間；
(2)當x∈
時，函數f(x)的最大值與最小值的和為
，求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的周期為π，且圖象上一個最低點為M
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈
時，求f(x)的最值．
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，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
的部分圖像如圖所示.
的值；
的單調遞增區間.
cos
，α∈(0，π)，求α的值；
上最大值和最小值．
)(x≠0),且cosα=
x.求sinα+
的值.