Question

電信局為了配合客戶不同需要，設有A，B兩種優惠方案．這兩種方案應付話費（元）與通話時間（min）之間的關系如圖所示，其中MN∥CD．
（1）若通話時間為2小時，按方案A，B各付話費多少元？
（2）方案B從500min以后，每分鐘收費多少元？
（3）通話時間在什么范圍內，方案B比方案A優惠？

Answer 1

【答案】分析：（1）要求通話時間為2小時，按方案A，B各付話費多少元，關鍵是要根據函數圖象求出函數的解析式，再當通話時間代入解析式進行求解．
（2）由（1）中的結論，我們不難求出方案B在500分鐘后，對應函數圖象的斜率，即每分鐘收費的多少．
（3）由圖可知，方案A與方案B的圖象有交點，在交點的左側，A方案更優惠，在交點的右側，B方案更優惠，故我們只要求出交戰的橫坐標，即可得到通話時間在什么范圍內，方案B比方案A優惠．
解答：解：設這兩種方案的應付話費一通話時間的函數關系分別為f_A（x）和f_B（x），
由圖知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN∥CD；
則；
．
（1）通話2小時的費用分別是116元、168元．
（2）∵；
∴方案B從500min以后，每分鐘收費0.3元．
（3）由圖知，當0≤x≤60時，f_A（x）＜f_B（x）；
當60≤x≤500時，由f_A（x）＞f_B（x）得；
當x＞500時f_A（x）＞f_B（x）．
綜上，通話時間在內，
方案B比方案A優惠．
點評：已知函數圖象求函數的解析式，是一種常見的題型，關鍵是要知道函數的類型，利用待定系數法設出函數的解析式，然后將函數圖象上的點的坐標代入求出參數的值，即可得到要求函數的解析式．