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已知（0，0），（4，-1）兩點到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實數值個數為（　　）
分析：直接利用兩點到直線的距離公式列式計算，注意m=0時直線不存在．
解答：解：由（0，0），（4，-1）兩點到直線mx+m2y+6=0的距離相等，得
6
m2+m4
=
|4m-m2+6|
m2+m4
，即|4m-m2+6|=6，
所以4m-m2+6=-6①或4m-m2+6=6②．
解①得m=-2，m=6．
解②得m=0（舍），m=4．
所以m可取得不同實數值個數為3個．
故選C．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了含絕對值的方程的解法，是基礎題也是易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線 l經過點B且與線段OA相交．則直線 l傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年上海卷理）如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（，）是點M的“距離坐標”．已知常數≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標”為（0，0）的點

有且僅有1個；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標”為

（，）的點有且僅有2個；

③若≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有4個．

上述命題中，正確命題的個數是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都市雙流縣棠湖中學外語實驗學校高一（下）5月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（0，0），（4，-1）兩點到直線mx+m2y+6=0的距離相等那么m可取得不同實數值個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（，）是點M的“距離坐標”．已知常數≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有2個；

③若≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有4個．

上述命題中，正確命題的個數是

A. 0； B. 1； C. 2； D. 3．

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同步練習冊答案
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