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已知底面三角形的邊長分別為3，4，5，高為6的直三棱柱形的容器，其內放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀)，則氣球表面積的最大值為___________(用含有π的式子表示)．

答案：4π  【解析】本題考查了三棱柱的內接球與球的表面積公式．由已知可得三棱柱內最大的球的半徑為底面直角三角形的內切圓半徑r==1，于是得S球=4πr2=4π．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•黃岡模擬）已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
4π
4π
（用含有π的式子表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為_____________.

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科目：高中數學 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

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科目：高中數學 來源：黃岡模擬 題型：填空題

已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為______（用含有π的式子表示）．

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