Question

橢圓的對稱軸是坐標軸，中心在坐標原點，長軸長為6，焦距為4，則橢圓的方程為（　　）

• A．

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  5

  =1
• C．

  x2

  9

  +

  y2

  5

  =1或

  x2

  5

  +

  y2

  9

  =1
• D．

  x2

  20

  +

  y2

  36

  =1或

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1

Answer 1

分析：根據題意，算出a=3、c=2，從而得到a²=9，b²=a²-c²=5，由此即可得到所求橢圓的標準方程．

解答：解：∵橢圓的長軸長為6，焦距為4，
∴2a=6且2c=4，可得a=3，c=2，
a²=9，b²=a²-c²=5
因此橢圓的方程為

x2

9

+

y2

5

=1或

x2

5

+

y2

9

=1
故選：C

點評：本題給出橢圓的長軸與焦距，求橢圓的方程．著重考查了橢圓的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．