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已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).
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如圖所示,

四邊形ABCD是空間四邊形,而不是平面四邊形,要想求MN與AC,BD的關系,必須將它們轉化到平面來考慮.取AD的中點為G,再連接MG,NG,在△ABD中,M,G分別是線段AB,AD的中點,則MG∥BD,且MG=BD,同理,在△ADC中,NG∥AC,且NG=AC,又根據三角形的三邊關系知,MN<MG+NG,即MN<BD+AC=(AC+BD).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.
 
(1)證明：PC⊥BD；
(2)若E為PA的中點，求三棱錐P－BCE的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積為(　　)
A．280B．292C．360D．372

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)
A．16＋8π B．8＋8πC．16＋16π D．8＋16π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二面角的棱上有A,B兩點,直線AC,BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,則該二面角的大小為　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,則此幾何體的體積V的大小為(　　)
A．B．12C．D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如圖所示,以四邊形ABB1A1為水平面,四邊形BCC1B1的前面為正前方畫出的三視圖正確的是(  )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)
A．6＋8B．12＋7C．12＋8D．18＋2

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同步練習冊答案
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