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已知函數

   （I）求函數在區間上的最大值和最小值；

   （Ⅱ）若的值。

 

【答案】

（Ⅰ）函數在區間上的最大值為，最小值為.（Ⅱ）.

【解析】(I)要借助三角恒等變換公式把f(x)轉化成的形式是求解此類問題的基本思路。

（II）根據,可求出，然后根據,

可知

（Ⅰ）由題知：，

.……………………3分

因為在區間上為增函數，在區間上為減函數 

又，

所以函數在區間上的最大值為，最小值為.……………………6分

（Ⅱ）由（1）可知,又因為，

所以.………………9分

由，得,

從而，.

 

練習冊系列答案
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   （I）求函數的單調區間；

   （II）若函數的取值范圍；

   （III）當

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   （II）若對任意成立，求實數a的取值范圍；

   （III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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