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計算下列各式的值:
(1)(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3

(2)log2.56.25+lg0.01+ln
e
分析:(1)根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質,我們根據(jù)(amn=amn,a-1=
1
a
及a0=1,易得到結論.
(2)根據(jù)對數(shù)的運算性質,我們由logaan=n,alogaN=N化簡式子,即可得到結果.
解答:解:(1)(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
=
1
(
2
3
)2
+1-(
27
8
)
2
3
=
9
4
+1-[(
3
2
)3]
2
3
=
13
4
-(
3
2
)2
=1
(2)log2.56.25+lg0.01+ln
e
═log2.52.52+lg10-2+lne
1
2
=2-2+
1
2
=
1
2
點評:本題考查的知識點有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,對數(shù)的運算性質,熟練掌握對數(shù)的運算性質和指數(shù)運算的性質是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)71+log75
(2)10lg9+lg2
(3)alogabblogbc(其中a,b為不等于1的正數(shù),c>0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)
3(-4)3
-(
1
2
)
0
+0.25
1
2
×(
-1
2
)
-4
;      (2)
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值.
(1)lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2

(2)2log510+log50.25;
(3)2log32-log3
32
9
+log38-3.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)(0.0081) -
1
4
-[3×(
7
8
0]-1•[81-0.25+(3
3
8
 -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

(2)
(1-log63)2+log62•log618
log64

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)lg24-(lg3+lg4)+lg5;
(2)已知tanα=2,求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值.

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