Question

（2008•閔行區(qū)二模）點P為曲線ρ=10sinθ上任一點，點Q為曲線ρsinθ=10上任一點，則P、Q兩點間距離最小值為

0

．

Answer 1

分析：先利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標方程化成直角坐標方程，再在直角坐標系中算出P、Q兩點間距離的最小值即可．

解答：解：∵曲線ρsinθ=10和ρ=10sinθ分別為：
y=10和x²+y²=10y，
即直線y=10和圓心在（0，5）半徑為5的圓．
直線y=10和圓心在（0，5）半徑為5的圓相切，
顯然P、Q兩點間距離最小值為0．
故答案為：0．

點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定、點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．